はい。事前にデータバックアップをしていた場合は、データを引き継いでプレイすることができます。
データバックアップの方法は以下の通りです。

1.ホーム画面の右上にある「メニュー」から「データ引き継ぎ」をタップする
2.「規約に同意してSQUARE ENIX ACCOUNTで登録」をタップする
3.SQUARE ENIX ACCOUNTにログインします
4.画面に「登録完了」と表示されましたら、データの登録が完了となります
　※事前にスクウェア・エニックス アカウントを作成されている場合、IDとパスワードを入力してログインをするとデータの登録が完了となります

また、データの引き継ぎ方法は以下の通りです。
1.タイトル画面の「データ引き継ぎ」をタップする
2.「SQUARE ENIX ACCOUNT」をタップする
3.機種変更前の端末で設定したスクウェア・エニックス アカウントにログインする
4.ゲームデータ引き継ぎ画面でアカウントの情報を確認し、引き継ぎをする

データのバックアップを行わずにアプリを削除した場合は、 その後再インストールしても続きからプレイすることはできませんのでご注意ください。
また、データの引き継ぎを行う前に機種変更後の端末で新しくゲームを始めてしまった場合は、 データの引き継ぎができないため、ゲームデータを削除してからやり直してください。