「ホーム画面」→「データ連携」から各アカウントと連携することで、アプリを消したり、機種変更後も続けてプレイすることができます。

今までプレイしていたデータを続けてプレイするには、インストール後のアプリ初回起動時にタイトル画面の中央下部にある「データ連携」をタップし、プレイデータの引き継ぎを行ってください。
データ連携をしていない場合は、データを引き継いでプレイすることはできませんので、ご注意ください。