過去に同じ端末でWebブラウザ等を使ってサイトを訪問し、別のスクウェア・エニックス アカウントでログインを行っていた場合に、ご質問の状況が発生することがあります。

意図しないアカウントでログインしている場合は、ブラウザの履歴データを消去をお試しいただくか、Webサイト側でログアウトをした上で改めてログインしてください。