バーストフィニッシュはボスが瀕死になってからバーストすることで発生します。
ボスが瀕死になる前からバーストして、ボスの耐久力を０にしてもバーストフィニッシュになりません。
どのくらいダメージを与えるとボスが瀕死なのか分かりづらい場合は、進化をつづけていくとバーストフィニッシュ可能になるとボスの耐久力ゲージが点滅するようになる進化を取得できますので、そちらを参考にして下さい。