下記内容をご確認ください。

◆iOS/Google Playの場合
クラウドセーブ機能を利用してあらかじめデータをアップロードしておくことで、続けてプレイすることができます。
再ダウンロードした後にクラウドアイコンからデータをダウンロードすることで続きからプレイできます。

なお、データの保存をしていない場合は、機種変更後、以前のデータからプレイすることはできませんので、ご注意ください。

※データの引継ぎを行うには、同じAppleIDもしくはGoogleアカウントを使用する必要があります。
※異なるOS間でデータの引継ぎを行うことはできません。
※機種変更後、セーブデータのダウンロードが完了するまでは、クラウドセーブを行った端末のデータは削除しないでください。

◆Amazonの場合
クラウドセーブに対応していないため、データを引き継ぐことができません。