NESiCAを紛失した場合は、再発行を行なってください。
再発行の詳しい手順は以下の株式会社タイトー サポートサイトをご覧ください。

株式会社タイトー
「NESiCAを破損または紛失した場合は再発行できますか？」
http://support.taito.co.jp/faqarticle.php?kid=57456&id=1720

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