いいえ。ロマンシング サガ2は、アプリ内にデータをセーブするため、アプリを削除してしまうと、中断データやセーブデータは消えてしまいます。
そのため、アプリを再ダウンロードした場合は、最初からのプレイとなります。

※iOS/Androidに関してはアプリを削除するまえに通信を使用することにより、Cloud上にセーブを保存することができます。
※VITA版に関しましてはPCを使用することによるセーブデータのバックアップを取ることが可能です。詳しくはhttp://manuals.playstation.net/document/jp/psvita/cm/app_pc.htmlを御確認下さい。