スクウェア・エニックス e-STOREにログイン後、下記手順で新しいデータを再ダウンロードしてください。

◆スクウェア・エニックス e-STORE
http://store.jp.square-enix.com/

1.スクウェア・エニックス e-STORE画面上部「マイページ」をクリック
2.「購入履歴一覧」をクリック
3.該当の注文の右側にある「詳細」をクリック
4.「ダウンロード画面へ」をクリック
5.ダウンロードした「FF8_JP_1.0.2.exe」をクリックしてインストール

※既にシリアルナンバーを認証したPCであれば、再インストールに認証は必要ありません。
ただし、同じPCであっても場合によっては認証が必要となる場合があります。
詳しくはこちら（ http://support.jp.square-enix.com/faqarticle.php?kid=70429&id=9221&la=0&ret=faq&pv=50&page=0&c=0&sc=0&so=0 ）をご確認ください

※既にインストールしてあるデータは削除する必要はありません。
既にインストールしてあるゲームデータを先に削除するとセーブデータも削除されてしまいます。
そのため、古いデータは削除せず、そのまま新しいデータをインストールしてください。