2015年4月に公開された最新版バージョンは、1.0.2となります。
以下の方法で確認してください。

1)C:\Program Files (x86)\SquareEnix\FINAL FANTASY VIII　内にある
「FF8_Launcher.exe」を右クリックしプロパティを選択。

2)「詳細」タブをクリックし、製品バージョンが「1.0.2」となっている事を確認する。

※ランチャーの「設定」画面、ゲーム起動後の画面左下には「1.0.0 日本語版」と表示されますが、上記プロパティが1.0.2になっていればバージョンアップ対応済となります。